HMM

Hidden_states = ("Healthy", "Fever")  # 隐状态集合

Observations_states = ("normal", "cold", "dizzy")  # 观测状态集合

Start_probability = {

    "Healthy": 0.6,

    "Fever": 0.4,

}  # 表示病人第一次到访时医生认为其所处的 HMM 状态，他唯一知道的是病人倾向于是健康的（可以理解为这是基于一个对大众身体信息的了解得出的初始状态）

2*2

Hidden_transition_probability = {  # 隐马尔可夫链中身体状态的状态转移概率，我们能够看到，当天健康的人，第二天有 30% 的概率会发烧

    "Healthy": {"Healthy": 0.7, "Fever": 0.3},

    "Fever": {"Healthy": 0.4, "Fever": 0.6},

}

3

Hidden_observations_probability = (

    {  # 原来叫 emission_probability。这里表示病人每天的感觉的可能性。即，如果他是一个健康人，有 50% 的可能会感觉正常，40% 觉得冷，10% 觉得头晕

        "Healthy": {"normal": 0.5, "cold": 0.4, "dizzy": 0.1},

        "Fever": {"normal": 0.1, "cold": 0.3, "dizzy": 0.6},

    }

)

def viterbi(obs, states, start_p, trans_p, h2o_p): # Viterbi 算法

    V = [{}]

    path = {}

    # Initialize base cases (t == 0)

    # 

    for y in states:

        V[0][y] = start_p[y] * h2o_p[y][obs[0]] 

        # 初始状态，由 start 的概率，对应乘上发射概率，即由隐状态到观测状态的可能性

        path[y] = [y] # 记录下相应的路径

    # Run Viterbi for t > 0，每天都要更新计算一遍

    for t in range(1,len(obs)):

        V.append({})

        newpath = {}

        for y in states:

            # 对于每个状态，计算其由前一天的各个状态，到达今天的 y 的概率大小，与 y0 自身相比较，取最大值

            # 前一天到达今天的每个状态对应的路径大小都计算了，取最大值。作为 V [t][y] 的值，并更新路径

            # print('V[t-1]:',V[t-1],'trans_p:',trans_p,'h2o_p[y]:',h2o_p[y],[V[t-1][y0] * trans_p[y0][y] * h2o_p[y][obs[t]] for y0 in states])

            (prob, state) = max([(V[t-1][y0] * trans_p[y0][y] * h2o_p[y][obs[t]], y0) for y0 in states])

            print(V[t],y)

            V[t][y] = prob

            newpath[y] = path[state] + [y]

        # Don't need to remember the old paths

        path = newpath

        # print(path)

    # print_dptable(V)

    # 最后一天

    (prob, state) = max([(V[len(obs) - 1][y], y) for y in states])

    return (prob, path[state])

def example():

    return viterbi(Observations_states,

                   Hidden_states,

                   Start_probability,

                   Hidden_transition_probability,

                   Hidden_observations_probability)

print(example())